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已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:00:10
已知y=f(x),y=g(x)在[-2,2]图像,求f[g(x)]=0,g[f(x)]=0,g[g(x)]=0,f[f(x)]=0,的根的个数
对于f[g(x)]:
大致上,f(-1.5)=f(0)=f(1.5)=0
所以你要看什么时候g(x)=-1.5,0,和1.5
在第二个图里,你会发现当g(x)=-1.5的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个1点儿几;当g(x)=0的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个0点儿几;当g(x)=1.5的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个-0点儿几,所以一共x可以取6个值,即f[g(x)]=0有6个根
对于g[f(x)]:
大致上,g(-1.7)=g(0.4)=0
所以你要看什么时候f(x)=-1.7,和0.4
在第一个图里,你会发现当f(x)=-1.7的时候,x可以取一个值,大约-1点儿几;当f(x)=0.4的时候,x可以取三个值,一个-1点儿几,一个-0点儿几,一个1点儿几,所以x一共可以取4个值,即g[f(x)]=0有4个根
对于g[g(x)]:
大致上,g(-1.7)=g(0.4)=0
所以你要看什么时候g(x)=-1.7,和0.4
在第二个图里,你会发现当g(x)=-1.7的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个1点儿几;当g(x)=0.4的时候,x可以取两个值,一个-1点儿几,一个大概是0,所以x一共可以取4个值,即g[g(x)]=0有4个根
对于f[f(x)]:
大致上,f(-1.5)=f(0)=f(1.5)=0
所以你要看什么时候f(x)=-1.5,0,和1.5
在第一个图里,你会发现当f(x)=-1.5的时候,x可以取一个值,大约-1点儿几;当f(x)=0的时候,x可以取三个值,一个-1.5,一个0,一个1.5;当f(x)=1.5的时候,x可以取一个值,大约1点儿几,所以x一共可以取5个值,即f[f(x)]=0有5个根