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AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证:PC是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/08 10:26:13
AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证:PC是圆O的切线
证明:
如下图, 连接OD,OC;
OD=OC, OP=OP,PC=PD, 
则三角形PDO全等三角形PCO.
所以角D=角C,
PD与圆O相切于D, 角D=90度,
则角C=90度, 所以PC是圆O的切线.