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直角三角形ABC角A等于90度 ah垂直BC CG=AC BE=AB求证FG=FE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 22:35:53
直角三角形ABC角A等于90度 ah垂直BC CG=AC BE=AB求证FG=FE

要详解
连接AG,AE
∵∠A=90° ∴∠B+∠C=90°
又 ∵AH⊥BC ∴∠B+∠BAH=90° 即∠C=∠BAH
同理得:∠B=∠CAH
在△ABH与△CAH中,
∠C=∠BAH
∠B=∠CAH
∠AHB=∠CHA
∴△ABH≡△CAH
∴AB=AC BH=AH
∴∠C=∠BAH =∠B=∠CAH
∵AB=BE AC=CG
∴BE=CG
然后求出BF=CF
∵BE-BF=CG-CF
即FG=FE