作业帮三角函数题 感觉挺难的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:27:06
三角函数题 感觉挺难的
已知函数f(x)=acos(wx-π/6)和g(x)=btan(wx-π/3)（w>0）的最小正周期之和为3π/2 且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)+根号3倍的g(π/4)=1,求f(x)和g(x)的解析式
已知函数f(x)=acos(wx-π/6)和g(x)=btan(wx-π/3)（w>0）的最小正周期之和为3π/2 且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)+根号3倍的g(π/4)=1,求f(x)和g(x)的解析式
f(x)的最小正周期为2π/w,g(x)的最小正周期为π/w,所以2π/w+π/w=3π/2,得w=2;
由f(π/2)=g(π/2),有：acos(π-π/6)=btan(π-π/3),解得a=2b;
由第三个条件,(很好算的）得b=1/2,
所以f(x)=cos(2x-π/6),g(x)=1/2 tan(2x-π/3)
由f(π/2)=g(π/2),有：acos(π-π/6)=btan(π-π/3),解得a=2b;
由第三个条件,(很好算的）得b=1/2,
所以f(x)=cos(2x-π/6),g(x)=1/2 tan(2x-π/3)