作业帮流体力学----压差计算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/02 18:29:27
流体力学----压差计算
一直立的突然扩大管,已知d1=150mm,d2=300mm,h=1.5m,v1=4m/s.确定水银比压计中哪一侧液面高,高多少?
图我来描述一下：一直立管,上面一截细,下面粗.U压差计两个测点一个在细管上面,一个在粗管.两点高度差1.5m.
由于半路出家,对流体力学不是很精通.望高手提携,
一直立的突然扩大管,已知d1=150mm,d2=300mm,h=1.5m,v1=4m/s.确定水银比压计中哪一侧液面高,高多少?
图我来描述一下：一直立管,上面一截细,下面粗.U压差计两个测点一个在细管上面,一个在粗管.两点高度差1.5m.
由于半路出家,对流体力学不是很精通.望高手提携,
过流面积比:A2/A1=(d2/d1)^2=(300/150)^2=4
由V1A1=V2A2 得 V1=V2（A2/A1）=4V2 ,即V2=V1/4=4/4=1 m/s
突然扩大局部水头损失 hj=(A2/A1-1)V2^2/(2g)= 9*V2^2/(2g)
能量方程 z1+P1/(ρg)+V1^2/(2g)=z2+P2/(ρg)+V2^2/(2g)+hj
移项得 [z2+P2/(ρg)]-[z1+P1/(ρg)]=V1^2/(2g)-V2^2/(2g)-hj
水银压差计的水银面误差反映的是两断面的测压管水头差,即
H(ρ1-ρ)/ρ=[z2+P2/(ρg)]-[z1+P1/(ρg)] 式中ρ1——水银密度；ρ——水密度.
所以H(ρ1-ρ)/ρ=V1^2/(2g)-V2^2/(2g)-hj=16V2^2/(2g)-10*V2^2/(2g)=6V2^2/(2g)=6*1^2/(2*9.8)=0.306m ,又(ρ1-ρ)/ρ=12.6
所以水银液面高差 H=0.306/12.6 = 0.0243 m= 24.3 mm
由V1A1=V2A2 得 V1=V2（A2/A1）=4V2 ,即V2=V1/4=4/4=1 m/s
突然扩大局部水头损失 hj=(A2/A1-1)V2^2/(2g)= 9*V2^2/(2g)
能量方程 z1+P1/(ρg)+V1^2/(2g)=z2+P2/(ρg)+V2^2/(2g)+hj
移项得 [z2+P2/(ρg)]-[z1+P1/(ρg)]=V1^2/(2g)-V2^2/(2g)-hj
水银压差计的水银面误差反映的是两断面的测压管水头差,即
H(ρ1-ρ)/ρ=[z2+P2/(ρg)]-[z1+P1/(ρg)] 式中ρ1——水银密度；ρ——水密度.
所以H(ρ1-ρ)/ρ=V1^2/(2g)-V2^2/(2g)-hj=16V2^2/(2g)-10*V2^2/(2g)=6V2^2/(2g)=6*1^2/(2*9.8)=0.306m ,又(ρ1-ρ)/ρ=12.6
所以水银液面高差 H=0.306/12.6 = 0.0243 m= 24.3 mm