12.如图,在△ABC中,∠C=90°;,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交于点F,求∠F的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 12:01:37

假设 ∠DAE=x°,
则∠EAB=x°.
则∠FAB=180°-∠BAE=180°-x°.
则∠CAB=180°-∠DAB=180°-2x°
又根据∠CAB+∠C+∠CBA=180°,
则∠CBA=180°-∠C-∠CAB=90°-（180°-2x°）=2x°-90°
则∠FBA=1/2∠CBA=1/2（2x°-90°）=x°-45°
所以∠F=180°-∠FBA-∠FAB=180°-（x°-45°）-（180°-x°）=180°-x°+45°-180°+x°=45°.
如果是选择题或者是填空题的话,你可以把这三角形看成是等腰直角三角形.
则∠FBA=1/2∠CBA=22.5°,∠FAB=180°-1/2∠DAB=180°-67.5°=112.5°.
∠F=180°-22.5°-112.5°=45°
再问：怒赞

已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 已知如图7-8,在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°,∠E=50°, 如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明：角ABC大于角C 如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的外接圆于点F,连接BF、C 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证：GF= 如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证：∠F=1/2∠C 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）如图,在△ABC中,∠B＝40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数