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如图,屋顶人字架为等腰三角形,中柱AD高100cm,角B=角c=30°,E,F分别为AB,AC中点,试求DE的长及跨度B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:44:16
如图,屋顶人字架为等腰三角形,中柱AD高100cm,角B=角c=30°,E,F分别为AB,AC中点,试求DE的长及跨度BC的长

∵AD⊥BC,∠B=∠C
∴BD=CD=1/2BC
∴在Rt△ABD中
∠B=30°
那么AB=2AD=200
BD=√(AB²-AD²)=√(200²-100²)=100√3
∴BC=2BD=200√3厘米
∵ED⊥BD.E是AB的中点
∴EG=1/2AD=50
DG=1/2BD=50√3
∴DE²=DG²+EG²=50²+(50√3)²
DE=100厘米

或用直角三角形斜边上的中线=斜边的一半
DE=1/2AB=100厘米