在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 16:41:33
在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若向量AD=(3,5),
设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。
设P(x,y),当AB向量的模等于AD 向量的模时,求x,y满足的关系式。
∵A(1,1),向量AB=(6,0)
又向量AB=(xB-1,yB-1)
∴xB=7,yB=1 即点B(7,1)
∵点M是线段AB的中点
∴M(4,1)
设点D(x',y')
∵ABCD是平行四边形
∴向量DC=向量AB
∴C(x'+6,y')
∵|AB|=|AD|
∴(x'-1)²+(y'-1)²=36 (*)
∵线段CM与BD交于点P
∴向量MP与向量MC共线
且向量BP与向量BD共线
又向量MP=(x-4,y-1),向量MC=(x'+2,y'-1)
向量BP=(x-7,y-1),向量BD=(x'-7,y'-1)
∴(y-1)(x'+2)=(x-4)(y'-1)
(y-1)(x'-7)=(x-7)(y'-1)
解得:x'=3x-14,y'=3y-2代入(*)式
(3x-15)²+(3y-3)²=36
∴(x-5)²+(y-1)²=4 (y≠1)
又向量AB=(xB-1,yB-1)
∴xB=7,yB=1 即点B(7,1)
∵点M是线段AB的中点
∴M(4,1)
设点D(x',y')
∵ABCD是平行四边形
∴向量DC=向量AB
∴C(x'+6,y')
∵|AB|=|AD|
∴(x'-1)²+(y'-1)²=36 (*)
∵线段CM与BD交于点P
∴向量MP与向量MC共线
且向量BP与向量BD共线
又向量MP=(x-4,y-1),向量MC=(x'+2,y'-1)
向量BP=(x-7,y-1),向量BD=(x'-7,y'-1)
∴(y-1)(x'+2)=(x-4)(y'-1)
(y-1)(x'-7)=(x-7)(y'-1)
解得:x'=3x-14,y'=3y-2代入(*)式
(3x-15)²+(3y-3)²=36
∴(x-5)²+(y-1)²=4 (y≠1)
在平行四边形ABCD中,A(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AB=a,向量AD=b
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b
在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,1),向量AB=向量DC=(6,0),点M是线段AB的中点,线段
1.如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB中点,CM与BD相交于点N,设向量AB=向量a,向量AD=向量b
在平行四边形ABCD中,已知AB向量的模=2,AD向量的模=1,点E是BC的中点,AE与BD相交于点P,若AP向量乘以B
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b
如图在长方体ABCD中,向量AB=向量a,N是CD的中点,M是线段AB上的点,向量a=2,向量b=1,
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...
在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF=1/4向量AD,CE与BF相交于G点,若向量AB=向量a,向量
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A