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等差数列的通项公式an=2n+1,它的前n项的和为Sn,则数列{(Sn)/n}的前10项和为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:55:30
等差数列的通项公式an=2n+1,它的前n项的和为Sn,则数列{(Sn)/n}的前10项和为?
key is 75
答案是75,没错
/>注意:a1=3,
所以:Sn=(n/2)(a1+an)=(n/2)(3+2n+1)=n(n+2),
设bn=Sn/n,则
bn=n+2,
∴b1+b2+b3+...+b10
=3+4+...+12
=(10/2)(3+12)
=75.
即数列{(Sn)/n}的前10项和为75.