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已知y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.定义函数y=y1•y2=(k1x+b1)(k2x+b2).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/08 22:26:58
已知y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.定义函数y=y1•y2=(k1x+b1)(k2x+b2).
(1)若y1=x+1,y2=2x-1两函数图象如图,观察图象并指出:当x取何值时,y=0; 当x的取值在什么范围时,y>0.
(2)若y=x2-x-6,求当x的取值在什么范围时,y≥0.
(3)若定义函数y=
y
(1)y1=x+1,y2=2x-1与x轴的交点坐标是((-1,0)和(
1
2,0),则当x=-1或
1
2时,y=0;
当x>
1
2时,x+1>0且2x-1>0,此时y>0,当x<-1时,x+1<0且2x-1<0,此时y>0.
则当x>
1
2或x<-1时,y>0;
(2)y=x2-x-6=(x-3)(x+2),
当x-3≥0且x+2≥0时,即x≥3时,y≥0,
当x-3≤0且x+2≤0时,即x≤-2时,y≥0.
则x≥3或x≤-2时,y≥0;
(3)当x+1和2x-1异号时,即-1<x<
1
2时,y<0.