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如图,△ABC内接于圆O,过O作BC的垂线交圆O于点P、Q,交AB于D,QP与CA的延长线交于点E,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:27:02
如图,△ABC内接于圆O,过O作BC的垂线交圆O于点P、Q,交AB于D,QP与CA的延长线交于点E,
求证:OA^2=OD*OE.
PQ交BC于M
∠OED=∠EMC-∠C=90-∠C
因为:∠C=1/2∠BOA(圆周角等于圆心角一半),∠OBA=∠OAB
所以:∠OAB=1/2(180-∠BOD)=90-∠C
因为:∠EOA公用
所以:△AOD∽△OAE
所以:OA/OD=OE/OA
所以:OA^2=OD*OE
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行 如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F. 圆的证明题已知△ABC内接于圆O,AC是圆O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F