求圆关于直线对称的圆的方法.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:37:01

求圆关于直线对称的圆的方法.
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10,直线y=1/2x,求关于直线对称的圆的方程.

关于直线对称的圆的方程；
圆心关于直线对称,半径相同；
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10
圆心(3,-1),半径=√10；
设对称圆心(a,b);则有：
（b+1）/(a-3)=-1/(1/2)=-2;
b+1=-2a+6;
2a+b=5(1)
(3+a)/2×(1/2)=(b-1)/2;
3+a=2b-2;
a-2b=-5(2)
(1)×2+(2)得：
4a+a=10-5;
5a=5;
a=1;
带入（1）得：
2+b=5；
b=3；
∴对称圆为(x-1)²+(y-3)²=5;
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