求函数y=k/x+x的特点与x>0时y=4/x+x最小值解法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 14:08:12

1)函数y=k/x+x,
考虑y=x将1,3象限各平分成2部分.记分开的2部分上面的为上半部,下面的为下半部.
当k>0时,函数y=k/x是位于1,3象限以x,y轴为渐近线的双曲线.在y=k/x上叠加正比列函数y=x后,函数y=k/x+x就好像把y=k/x压缩变成位于1象限上半部和3象限下半部以y轴和y=x为渐近线的函数.1象限上半部的有极小值,3象限下半部的有极大值.
当k0时,y=4/x+x=(2/x^0.5)^2+(x^0.5)^2=(2/x^0.5-x^0.5)^2+4>=4
所以y的最小值是4,此时x=2

y=x+k/x (x>0) x取什么值时函数有最小值 x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值 1.当实数x>0时,求函数y=(x^2+2x+4)/x的最小值是? 若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值求函数y=3x²+3x+4/x²+x+1的最小值当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值? 求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值求函数y=4x+9／x²（x＞0）的最小值. 求函数y=4x+9/x^2（x>0）的最小值