作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:30:18
已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状
a/sinA=b/sinB=k
ksinA+ksinB=ksinAcotA+ksinBcotB
sinA+sinB=cosA+cosB
2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sin[(A+B)/2]=cos[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=1,
A+B=π/2
是直角三角形.