已知平行四边形ABCD的边AB＝m,AD＝n.若P为CD上一动点,记DP＝x,直线AP交BC的延长线于Q

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 11:49:13

已知平行四边形ABCD的边AB＝m,AD＝n.若P为CD上一动点,记DP＝x,直线AP交BC的延长线于Q
当DP+CQ最短时,m、n、x应满足的关系是（写出重要步骤,最好详细点）

∵DP＝x,AB＝m,AD＝n.
∴CD=AB=m,BC=AD=n;
∴CP=CD-DP=m-x;
∵ΔQPC∽ΔQAB
∴QC/QB=CP/AB;
∴QC=n(m-x)/x;
∴DP+CQ=x+(mn-nx)/x=x+mn/x-n;
∵x+mn/x≥2根号(x*(mn/x))=2根号(mn);
∴DP+CQ最短时,x+mn/x=2根号(mn);此时,x=根号(mn);

已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q 已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，已知：P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G 如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM 在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明：DP=PQ=QB,... 已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证：B、D、R三已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图,在平行四边形ABCD中,EF平行BD,分别交点BC,CD于P Q,交AB,AD的延长线于点如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证：AP²=PQ