有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:29:12

设三角形的三边长分别是：a、a、b,则依题意,有：a＋a＋b＝2000,即：2a＋b＝2000,
显然,只有当b为偶数时,2a＋b＝2000才能成立.
令b＝2c,得：2a＋2c＝2000,∴a＋c＝1000.
根据三角形的两边之和大于第三边,需要：a＋b＞a,且a＋a＞b,∴2a＞2c,得：a＞c.
由a＞c,a＋c＝1000得：2a＞1000,∴a＞500.
很明显,a＜1000.
满足500＜a＜1000的整数a的数量为：999－500＝499（个）.
∴满足条件的等腰三角形有499个.

如果等腰三角形的各边长均为整数,且周长不超过13,那么这样的三角形有多少个? 等腰三角形的周长为24,且各边长均为整数,求底边长等腰三角形的周长为24,且各边长均为整数,求底边长. 各边长均为整数,且周长不大于12的三角形共有多少个? 三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,这个三角形可能的最大边长为多少?说明理由 1.周长30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个? 各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有多少个? 边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有（）个三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( ) 等腰三角形的腰长为整数,周长是10,求各边长. 三角形的两条直角边长度为整数,满足它的周长是xcm,面积为x平方厘米,则这样的直角三角形有多少个?