作业帮已知三角形a,b,c三条边,能证明那些不等式?（知道的话请尽量写出来,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 14:01:56
已知三角形a,b,c三条边,能证明那些不等式?（知道的话请尽量写出来,
类似这种的 a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c还有什么?
也就是会在题目中遇见的。
类似这种的 a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c还有什么?
也就是会在题目中遇见的。
a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c这个很好证的,只要用柯西不等式即可,证明如下：
由柯西不等式:[(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)][a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2
也即(a+b+c)[a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2
化简得a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
证毕
由柯西不等式:[(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)][a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2
也即(a+b+c)[a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2
化简得a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
证毕
数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) +
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明：a^-b^-c^-2bc
已知三角形ABC三个顶点坐标为a(1,1),b(1,5)c(-1,1),写出三角形ABC内部区域所表示不等式组
已知三角形三边a,b,c,证明：abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
命题“若A+B＞C,则这三条线段必能构成三角形”正确吗,请给出证明
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1
如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程
已知：abc分别平分三角形ABC的三条边的长度,请证明：b的平方+c的平方-a的平方-2ac是正数、负数或零
在三角形中,已知a^3=b^3+c^3,a,b,c分别为三角形的三条边,试判断三角形形状?并证明结论.
证明不等式,请高手回答（a,b,c都是正数）