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并联电阻一.1/R=1/Ra+1/Rb,怎么转化成:R=Ra×Rb/Ra+Rb 二.1/R=n/Ro 怎么转化成 :R=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/29 16:06:49
并联电阻
一.1/R=1/Ra+1/Rb,怎么转化成:R=Ra×Rb/Ra+Rb
二.1/R=n/Ro 怎么转化成 :R=Ro/n
(转化过程写下,
电阻Ra>Rb,把它们并联在电路中,则总电阻一定小于Rb.为什么?
一的转化只是公式的变形,只要通分一下就可以了
1/Ra+1/Rb=(Ra+Rb)/(RaRb)
因此有 (Ra+Rb)/(RaRb)=1/Ra+1/Rb=1/R
再两边倒数就得到了 R=Ra×Rb/Ra+Rb
二只要直接两边倒数就可以了
再回答您的补充:
其实总电阻是我们自己规定的一个量,它是各分电阻的等效.当并联两个Ra,Rb时,总干路的电流就是两条分支路的电流之和.总电流当然大于任何一条支路的电流,那么我们规定的总电阻也当然小于任何一个支路电阻了.
再来个比较易懂的:
因为我们已经证明了R=Ra×Rb/Ra+Rb

Rb-R=Rb-Ra×Rb/Ra+Rb
=(RbRa+Rb^2-RaRb)/(Ra+Rb)
=(Rb^2)/(Ra+Rb)>0 即Rb-R>0
因此Rb>R