如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,折痕为EF,求DE和EF的长.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:08:19

：连接BD,交EF于点G,
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
由等腰三角形的性质：顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线,
∴BG=GD,BD⊥EF,
则点G是矩形ABCD的中心,
所以点G也是EF的中点,
由勾股定理得,BD=3 根号10,BG=3根号10/2 ,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠C=90°,
∵∠DBC=∠DBC,
∴△BGF∽△BCD,
则有GF：CD=BG：CB,
求得GF=根号10/2 ,
∴EF= 艮号10．
再问： DE等于多少？
再答：设BE=ED=x,AE=9-X,在rt三角形ABE中，用勾股定理即可求解我还是写一下吧AE^2+BA^2=BE^2即3^2+(9-x)^2=x^2 解得X=5，即DE=5

如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长如图所示,在长方形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=4cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长如图的长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积. 初三的帮个忙.矩形ABCD中,AD=9,AB=3,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长为? 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△BEF的面积为已知如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF则△BEF的面积为? 如图,已知长方形ABCD中,AD=3,AB=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.则三角形ADE的面积为（急（限今天）已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面