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三角形ABC的角A角B所对的边长为a,b设复数z1=a+bi,z2=cosA+icosB且z1,z2所对应点落在虚轴上,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:25:01
三角形ABC的角A角B所对的边长为a,b设复数z1=a+bi,z2=cosA+icosB且z1,z2所对应点落在虚轴上,
试试判断三角形ABC的形状
(a+bi)(cosA+icosB)
=acosA-bcosB+(acosB+bcosA)i
所对应点落在虚轴上
acosA-bcosB=0
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
( 1 ) 2A=2B A=B 等腰三角形
( 2 ) 2A+2B=π A+B=π/2 直角三角形
三角形ABC的形状 等腰或直角三角形