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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=_____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 06:45:30
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=______
因为f(x+2)=-f(x)
所以f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
所以f(7.5)=f(7.5-8)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5