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已知AB为圆直径,∠ABC=90,CO平分∠BCD.求证:CD为圆切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 16:37:45
已知AB为圆直径,∠ABC=90,CO平分∠BCD.求证:CD为圆切线
过点O作OE垂直于CD,因为CO平分角BCD,所以角ECO等于角BCO,CO是公共边,OE垂直EC,OB垂直BC,所以三角形ODC和三角形OBC相等,所以OD等于OB,即点O到CD的距离为半径,所以为切线.