作业帮x趋近于0时,[|x|^(1/2)*cos(1/x^2)]/x的极限怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 10:26:59
x趋近于0时,[|x|^(1/2)*cos(1/x^2)]/x的极限怎么求?
你可以加上括号吗,是,[|x|^（(1/2)*cos(1/x^2)）]/x还是,[（|x|^(1/2)）*cos(1/x^2)]/x
再问： 后面那种
再答： 极限不存在 不妨让x>0,原式=cos(1/x^2) / （x）^0.5 取 1/x^2=2kπ ，则原式=1/（1/2kπ）^0.25=（2kπ）^0.25 —>∞ 取 1/x^2=2kπ+π/2 ，则原式=0/（1/（2kπ+π/2））^0.25=0 两极限不等 故极限不存在
再答： 极限不存在 不妨令x>0，原式=cos(1/x^2)/(x^0.5) 1) 取 1/x^2=2kπ ，原式=1/( (1/2kπ) )^0.25=(2kπ)^0.25——>∞ 2) 取 1/x^2=2kπ+π/2，原式=0/( (1/2kπ+π/2) )^0.25=0 两极限不等 故极限不存在
再问： 后面那种
再答： 极限不存在 不妨让x>0,原式=cos(1/x^2) / （x）^0.5 取 1/x^2=2kπ ，则原式=1/（1/2kπ）^0.25=（2kπ）^0.25 —>∞ 取 1/x^2=2kπ+π/2 ，则原式=0/（1/（2kπ+π/2））^0.25=0 两极限不等 故极限不存在
再答： 极限不存在 不妨令x>0，原式=cos(1/x^2)/(x^0.5) 1) 取 1/x^2=2kπ ，原式=1/( (1/2kπ) )^0.25=(2kπ)^0.25——>∞ 2) 取 1/x^2=2kπ+π/2，原式=0/( (1/2kπ+π/2) )^0.25=0 两极限不等 故极限不存在
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