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小明,小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层”小华却不以为然:“20层?我看没有” 小明,小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:52:41
小明,小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层”小华却不以为然:“20层?我看没有” 小明,小华在楼体两侧各选ab两点,测量数据如图,其中矩形cdef表示楼体,ab=150米,cd=10米,角a=30°,角b=45度,(a,c,d,b四点在一直线上) (1)楼高几
(1)设楼高为x,则CF=DE=x,在Rt△ACF和Rt△DEB中分别用x表示AC、BD的值,然后根据AC+CD+BD=150,求出x的值即可;
  (2)根据(1)求出的楼高x,然后求出20层楼的高度,比较x和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确.
(1)设楼高为x米,则CF=DE=x米,
  ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
  ∴AC=x米,BD=x米,
  ∴x+x=150﹣10,
  解得x==70(﹣1)(米),
  ∴楼高70(﹣1)米.
  (2)x=70(﹣1)≈70(1.73﹣1)=70×0.73=51.1米<3×20米,
  ∴我支持小华的观点,这楼不到20层.‍