如图，等腰三角形ABC中，以腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点E，连接DE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:07:26

（1）求证：BD=DE；
（2）若⊙O的半径为3，BC=4，求CE的长．

（1）证明：连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴D为BC的中点，即BD=CD，
∵∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角，
∴∠DEC=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC，
∴BD=DE；
（2）∵∠DEC=∠B，∠C=∠C，
∴△DEC∽△ABC，
∴
DC
AC=
EC
BC，即
2
6=
EC
4，
则EC=
4
3．

如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的○O交底边BC于点D,作DE⊥AC,垂足为D 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．（2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．如图,在三角形ABC中以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e