作业帮知道弧长和拱高怎样求半径,记得写详细点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 09:21:39
知道弧长和拱高怎样求半径,记得写详细点
为了方便表示,我们令弧长为L,拱高为h,求半径r
假设弧长L所夹角为θ
则有L=2πr×θ/360
过弧的两个端点做圆弧切线的垂线,与弧高延长线交于点O,点O即为圆心.
两条垂线所夹角即为θ,弧端点至O的距离即为r
根据余弦定理,cos(θ/2)=(r-h)/r
结合两式,θ=180L/（πr）,则θ/2=90L/（πr）
cos（θ/2）=1-h/r
cos[90L/(πr)]=1-h/r
这是弧长、拱高和半径的关系式.
至于再怎么往下推,如何化简,我再想想吧,你也自己考虑一下.等我想好了,再给你补充!
假设弧长L所夹角为θ
则有L=2πr×θ/360
过弧的两个端点做圆弧切线的垂线,与弧高延长线交于点O,点O即为圆心.
两条垂线所夹角即为θ,弧端点至O的距离即为r
根据余弦定理,cos(θ/2)=(r-h)/r
结合两式,θ=180L/（πr）,则θ/2=90L/（πr）
cos（θ/2）=1-h/r
cos[90L/(πr)]=1-h/r
这是弧长、拱高和半径的关系式.
至于再怎么往下推,如何化简,我再想想吧,你也自己考虑一下.等我想好了,再给你补充!