已知：AM是△ABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BE=4,BC=10.求BM、CF的长.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 17:24:53

已知：AM是△ABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BE=4,BC=10.求BM、CF的长.
画图!详解!

图不好画,我说明下,先画三角形ABC中线,M为BC中点,连接AM并延长,然后画BE和CF这两条垂直线,其中E在三角形ABC外,F在三角形ABC内,将两个数据代入,根据AM是中线,很容易得出BM=5的事实,通过直角三角形BEM可以推出ME=3,又因为CF和BE都是同一条线的垂线,轻易判断出两条线平行,那么这两个三角形有一组角是直角,另一组角相对,那么剩下的一组角也相等,又因为这两个三角形的斜边相等,可以得知ME=MF=3,根据勾股定理,则CF=4.换句话说,三角形BEM和CFM是全等三角形.

已知：AM是△ABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BE=4,求CF的长. 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF. 如图所示,已知△ABC中,BE⊥AC于E,CF上分别截取BM=AC,CN=AB,连接AM、AN,试说明AM与AN的关系如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC．设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF= 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图所示已知ad是三角形abc的中线分别过点b,c做be垂直于点e,cf垂直ad交ad的延长线于点f求证be=cf