斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 21:00:17
斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程
首先,很明显K存在.所以令直线l:y=2x+b
与双曲线方程x2-y2/2=1联立消y得出方程2x2+4bx+b2+2=0
然后以伟达定理算出x1+x2=-2b X1X2=b2+2/2
所以y1+y2=(2X1+b)+(2X2+b)=2(X1+X2)+2b=-2b
y1y2=(2X1+b)(2X2+b)=4-b2
这个时候必须检验△>0 也就是16b2-8(b2+2)=8b2-16=b2-2>0 得出b>根号2或者b<﹣根号2
然后用两点间距离公式AB=根号下(X1-X2)2+(y1-y2)2=4
因为(X1-X2)2=(X1+X2)2-4X1X2 ,
同理y如此.
最后整理得出只含有b的关系式.把AB=4带进去算得出b=3√10/5
满足b>根号2
所以直线l:y=2x+3√10/5
不晓得算对没有,毕竟这是我亲手算的.有点悬,反正过程差不多吧.
也可以用那什么交点弦公式,可惜我电脑打不来那些符号.楼主做题的时候仔细帮我检查哈哈
与双曲线方程x2-y2/2=1联立消y得出方程2x2+4bx+b2+2=0
然后以伟达定理算出x1+x2=-2b X1X2=b2+2/2
所以y1+y2=(2X1+b)+(2X2+b)=2(X1+X2)+2b=-2b
y1y2=(2X1+b)(2X2+b)=4-b2
这个时候必须检验△>0 也就是16b2-8(b2+2)=8b2-16=b2-2>0 得出b>根号2或者b<﹣根号2
然后用两点间距离公式AB=根号下(X1-X2)2+(y1-y2)2=4
因为(X1-X2)2=(X1+X2)2-4X1X2 ,
同理y如此.
最后整理得出只含有b的关系式.把AB=4带进去算得出b=3√10/5
满足b>根号2
所以直线l:y=2x+3√10/5
不晓得算对没有,毕竟这是我亲手算的.有点悬,反正过程差不多吧.
也可以用那什么交点弦公式,可惜我电脑打不来那些符号.楼主做题的时候仔细帮我检查哈哈
斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
斜率为2的直线l与双曲线x²╱3-y²╱2=1交于A、B两点,且AB的绝对值等于4,求直线l的方程.
斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程
斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的
已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=23,求直线l的方程.
过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线