作业帮三角函数计算 (22 18:57:20)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 19:06:36
三角函数计算 (22 18:57:20)
计算：tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
计算：tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
tan1°=tan(90°-89°)=ctan89°
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1