一个数如何用二进制表示?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:19:49

一个数如何用二进制表示?

十进制可以这样表示203.49,那二进制也可以这样表示吗?能写出来给我看看吗?

首先,你要确定你要用二进制表示的数是几进制.
第二步,把这个数化成10进制的数.
第三步,把这个数化成2进制数.
化法如下：（整数,小数这里不写了,类似）
如10进制的12
12/2=6 余0
6/2 = 3 余0
3/2=1余1
结果就是1100
再问：我的意思是十进制可以按照我图上的式子表达，二进制可以这样表示吗？
再答：可以啊。比如：2进制数 110101 =1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 0×2³ + 1×2² + 0×2^1 + 1×2^0 (转化为10进制数)
再问： 203.49可以吗？
再答：表示为2进制？先做整数部分 203(D) = 11001011(B) 再做小数部分: 由于小数部分位数与小数的关系: 第1位 1 - 0.5(10进制，即2^(-1)) 第2位 1 - 0.25(10进制，即2^(-2)) 第3位 1 - 0.125(10进制，即2^(-3)) 第4位 1 - 0.0625(10进制，即2^(-3)) 而0.49 < 0.5，所以小数后面第一位为0 0.49>0.25 第2位为1, 0.49-0.25 = 0.24 0.24>0.125，第3位为1,0.24-0.125=0.115 0.115>0.0625,第4位为1, 0.115-0.0625=... 然后再按这个规律计算下去。保留到小数第4位，结果就是： 203.49(D)=11001011.0111(B) （由于很难做到把小数位完全用0,1这样数表示出来，所以计算机存在误差）
再问： 110101=1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 0×2³ + 1×2² + 0×2^1 + 1×2^0可以这样表示那203.49呢？也可以这样表示吗？
再答：上面不是有了吗？ 0.49=.0111(B) =0*2^(-1) + 1 * 2^(-2) + 1* 2^(-3) + 1 * 2^(-4)
再问：一定要先转换成11001011.0111？
再答：不转换的话，如何知道哪一位上是0，哪一位上是1?

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