作业帮多边形和圆的入门问题,但是做不出
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 18:48:03
多边形和圆的入门问题,但是做不出
怎么证AE的中点就是圆心,这个看起来是显然,但是要怎么说清楚呢
不要太复杂的证法,比如证角ADE=90°
不要太复杂的证法,比如证角ADE=90°就比较复杂了
怎么证AE的中点就是圆心,这个看起来是显然,但是要怎么说清楚呢
不要太复杂的证法,比如证角ADE=90°
不要太复杂的证法,比如证角ADE=90°就比较复杂了
连AC.CE
由正八边形性质知∠ABC=∠BCD=135°
AB=BC=CD=DE
则∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠CED=22.5°
则∠ACE=135°-22.5°-22.5°=90°
圆周角∠ACE=90°,则AE为直径,中点为圆心
其实就是根据等腰三角形和正八边形内角性质推出来的
再问： 谢谢啊 我的问题没表述清楚 我是想说如果整角ADE就比较麻烦了，因为这个圆心似乎是显然的 我是想简化题目，如果知道AE中点就是圆心 那么那个角就自然是直角了
再答： 这个意思啊…… AE既是正八边形也是圆的对称轴，那么它一定是圆的直径，中点就是圆心
由正八边形性质知∠ABC=∠BCD=135°
AB=BC=CD=DE
则∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠CED=22.5°
则∠ACE=135°-22.5°-22.5°=90°
圆周角∠ACE=90°,则AE为直径,中点为圆心
其实就是根据等腰三角形和正八边形内角性质推出来的
再问： 谢谢啊 我的问题没表述清楚 我是想说如果整角ADE就比较麻烦了，因为这个圆心似乎是显然的 我是想简化题目，如果知道AE中点就是圆心 那么那个角就自然是直角了
再答： 这个意思啊…… AE既是正八边形也是圆的对称轴，那么它一定是圆的直径，中点就是圆心