16^x + 4^x+1 - 3 =0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 13:16:31
16^x + 4^x+1 - 3 =0
可能是我没说清楚,要用log对数来解,我知道答案是log4(-2+根号7) = -0.315.其中4是底数
可能是我没说清楚,要用log对数来解,我知道答案是log4(-2+根号7) = -0.315.其中4是底数
16^x+4^(x+1)-3=0
(4^2)^x+4(4^x)-3=0
(4^x)^2+4(4^x)-3=0
设:y=4^x,代入上式,有:
y^2+4y-3=0
y=(-4±2√7)/2=-2±√7
即:y1=-2-√7,y2=-2+√7
代入所设,有:
4^x=-2-√7;4^x==-2+√7
显然,4^x=-2-√7,应该舍去.
所以:4^x=√7-2
lg(4^x)=lg(√7-2)
xlg4=lg(√7-2)
x=[lg(√7-2)]/(2lg2)
多说一句:
楼上“zcwcjj”先生给出的唯一解x=0是错的,证明如下:
证:设原方程的解是x=0,代入原方程的左边,有:
左=16^x+4^(x+1)-3=16^0+4^(0+1)-3=1+4-3=2
而原方程的右边=0
即:原方程等式不成立.
所以:x=0不是原方程的根.
证毕.
(4^2)^x+4(4^x)-3=0
(4^x)^2+4(4^x)-3=0
设:y=4^x,代入上式,有:
y^2+4y-3=0
y=(-4±2√7)/2=-2±√7
即:y1=-2-√7,y2=-2+√7
代入所设,有:
4^x=-2-√7;4^x==-2+√7
显然,4^x=-2-√7,应该舍去.
所以:4^x=√7-2
lg(4^x)=lg(√7-2)
xlg4=lg(√7-2)
x=[lg(√7-2)]/(2lg2)
多说一句:
楼上“zcwcjj”先生给出的唯一解x=0是错的,证明如下:
证:设原方程的解是x=0,代入原方程的左边,有:
左=16^x+4^(x+1)-3=16^0+4^(0+1)-3=1+4-3=2
而原方程的右边=0
即:原方程等式不成立.
所以:x=0不是原方程的根.
证毕.
x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
已知x^2-3x+1=0 求x^4+3x^3-16x^2+3x-17
已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1
已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x
x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x
已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986=
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
若2x-3y+4=0则x(x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7