作业帮从1,2,3,、、、,n这n个数中任取两个,求两数之积的期望.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 03:40:50
从1,2,3,、、、,n这n个数中任取两个,求两数之积的期望.
要过程啊
要过程啊
这两数的组合有N（N-1）种
把所有可能的乘积都加起来,即
1*2+1*3+...+1*N+2*1+2*3+2*4+...+3*1+3*2+3*4+...+...+N*（N-1）(设式子为A)
这等式的求法有点技巧.可看作
A =（1+2+3+.+N）^2 - (1^2+2^2+3^2+4^2+...+N^2)
前部分用等差数列前N项和求得,后面部分用前N项完全平方数和的公式计算,由于打字不方便,就不写了,实在不知道可以找我.
最后,期望就是A/（N（N-1））
把所有可能的乘积都加起来,即
1*2+1*3+...+1*N+2*1+2*3+2*4+...+3*1+3*2+3*4+...+...+N*（N-1）(设式子为A)
这等式的求法有点技巧.可看作
A =（1+2+3+.+N）^2 - (1^2+2^2+3^2+4^2+...+N^2)
前部分用等差数列前N项和求得,后面部分用前N项完全平方数和的公式计算,由于打字不方便,就不写了,实在不知道可以找我.
最后,期望就是A/（N（N-1））
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、从数字0,1,2,…,n中任取2个不同数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望.
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