作业帮根据性质发解释奇偶函数谢谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:33:32
根据性质发解释奇偶函数谢谢
F1(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=F1(x)
∴F1(x)为偶函数.
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F2(x)
∴F1(x)为奇函数. 再答： 根据奇偶函数定义判别.
再问：
再答： f(x)是任一函数,本身不一定是奇或偶,但f(x)+f(-x)是由f(x)构造出的函数,由奇偶函数定义可知它一定是偶函数.即新构造函数F1(x)是偶函数.
再答： 如f(x)=x^2-x+1既不是奇也不是偶.但f(x)+f(-x)=2x^2+2是偶函数.另一问题解释类似.
∴F1(x)为偶函数.
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F2(x)
∴F1(x)为奇函数. 再答： 根据奇偶函数定义判别.
再问：
再答： f(x)是任一函数,本身不一定是奇或偶,但f(x)+f(-x)是由f(x)构造出的函数,由奇偶函数定义可知它一定是偶函数.即新构造函数F1(x)是偶函数.
再答： 如f(x)=x^2-x+1既不是奇也不是偶.但f(x)+f(-x)=2x^2+2是偶函数.另一问题解释类似.