极难数学题!高手来~△ABC中三边a b c成等比数列,且logc(a) logb(c) loga(b) 成等差数列,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 17:24:43

极难数学题!高手来~
△ABC中三边a b c成等比数列,且logc(a) logb(c) loga(b) 成等差数列,求证公差d=1.5

设 b=a*q,c=a*q*q,x=loga(q),对中间一项应用换底公式,logb(c)=loga(c)/loga(b),loga(b)=1+x ,loga(c)=1+2x,最后根据三项成等差数列,可列方程：2*（1+2*x)/(1+x)=1/(1+2*x)+1+x解这个三次方程得（其实最后是二次）,
x=(3+根号33）/4,代入等差数列中正好得前后两项公差为1.5

设a、b、c均为正数,如果loga,logb,logc成等差数列,那么a,b,c的关系可以表示成? 计算：1 (log4 3+log8 3)log3 2 2 loga b×logb c×logc a 利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围 △ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　）在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列三角形ABC中,三边长a,b,c成等差数列,求角B的范围.