作业帮如何做辅助线，以及证全等
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:01:42
如何做辅助线，以及证全等
解题思路： 延长AB至E，使BE=DQ，连接CE，证明△CBE≌△CDQ，△PCQ≌△PCE可得结论
解题过程：
证明：
延长AB至E，使BE=DQ，连接CE，
由正方形ABCD可得CB=CD，∠CBE=∠D=90°，
又BE=DQ
∴△CBE≌△CDQ，∴CE=CQ，∠BCE=∠DCQ，
∴∠PCE=∠BCE+∠PCB=∠DCQ+∠PCB
∵PQ=DQ+PB，DQ=BE，∴PQ=BE+PB=PE，
由PQ=PE，CQ=CE，PC=PC得△PCQ≌△PCE
∴∠PCQ=∠PCE，
∴∠PCQ=∠DCQ+∠PCB
解题过程：
证明：
延长AB至E，使BE=DQ，连接CE，
由正方形ABCD可得CB=CD，∠CBE=∠D=90°，
又BE=DQ
∴△CBE≌△CDQ，∴CE=CQ，∠BCE=∠DCQ，
∴∠PCE=∠BCE+∠PCB=∠DCQ+∠PCB
∵PQ=DQ+PB，DQ=BE，∴PQ=BE+PB=PE，
由PQ=PE，CQ=CE，PC=PC得△PCQ≌△PCE
∴∠PCQ=∠PCE，
∴∠PCQ=∠DCQ+∠PCB