作业帮高一课本上一道被改编的特别难的数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 19:20:01
高一课本上一道被改编的特别难的数学题
已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
求x的角度?
答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.
（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
求x的角度?
答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.
（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
你错了 还是课本错了,课本应该不会错
你看,
设x∈R 对任意x
有 (sin x)^2 + (cos x)^2 =1 ps “^2” 就是平方的意思
1-(sin x)^2 = (cos x)^2
左边平方差展开
(1+ sin x)(1 - sin x) = (cos x)^2
等式两边同时除以 [cos x *(1-sinx)]
也就得到你说的（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
而这里除以 [cos x *(1-sinx)] 时,中括号里面是不能为0的
所以cos x不等于0且(1-sinx)不等于0
也就是cos x不等于,sinx不等于1
这样就推出 x 不等于 k派 加减 派/2 ps 派就是圆周率
学过弧度制吗?
哎 ,学没学过不重要 反正你题目出来 x=0 和180 当然可以
而且你看完了上面应该知道 x不光只是可以等于180和0了吧
你看,
设x∈R 对任意x
有 (sin x)^2 + (cos x)^2 =1 ps “^2” 就是平方的意思
1-(sin x)^2 = (cos x)^2
左边平方差展开
(1+ sin x)(1 - sin x) = (cos x)^2
等式两边同时除以 [cos x *(1-sinx)]
也就得到你说的（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
而这里除以 [cos x *(1-sinx)] 时,中括号里面是不能为0的
所以cos x不等于0且(1-sinx)不等于0
也就是cos x不等于,sinx不等于1
这样就推出 x 不等于 k派 加减 派/2 ps 派就是圆周率
学过弧度制吗?
哎 ,学没学过不重要 反正你题目出来 x=0 和180 当然可以
而且你看完了上面应该知道 x不光只是可以等于180和0了吧