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请问∫2xdx为什么等于∫dx∧2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:30:30
请问∫2xdx为什么等于∫dx∧2
琢磨了好久 不知道为啥 嘿嘿 求高手详细指导
1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2),事实上,对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成
∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去”
2) 实际上,df(x)是一种微分运算(求导):df(x)=f'(x)dx,如d(x^2)=2xdx
3)事实上,被积函数还可以“先积出去”一部分,即所谓的“分部积分法”
∫f(x)*g(x)dx=∫g(x)d(F(x))