如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间有什么等量关系呢?快速回

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:55:42

∠AEC=1/2(∠ABC +∠ADC)
设AE与CD的交点为O,CE与AB的交点为P
∵⊿PBC与⊿PEA因为有∠BPC=∠EPA（对顶角）
∴∠B+∠ECB=∠E+∠EAB ⑴
∵⊿ODA与⊿OEC因为有∠DOA=∠EOC（对顶角）
∴∠D+∠DAE=∠E+∠ECD ⑵
∴∠B+∠ECB+∠D+∠DAE =2∠E+∠EAB+∠ECD ⑴与⑵左右相加
∵ AE是∠BAD的平分线,CE上∠BCD的平分线
∴∠DAE =∠EAB ∠ECB =∠ECD
∴∠ABC +∠ADC =2∠AEC
∴∠AEC=1/2(∠ABC +∠ADC)

如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD, 已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E 如图,在平行四边形ABCD中,AB＞BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角ae 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证：四如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的等量关系关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互如图在平行四边形ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别与AD于E,G两点CE,BG交于点若AB=3,BC=4求AE的长如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．请证明