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已知的an=3n+1,bn=2的an次方,求证数列{bn}成等比数列

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:46:26
已知的an=3n+1,bn=2的an次方,求证数列{bn}成等比数列
求证an=2的n次方+3的n次方不是等比数列
n / b(n-1) = 2^an / 2^a(n-1) = 2^(an - a(n-1)) = 2^(3n+1 - 3(n-1) - 1)
= 2^3 = 8
所以bn是以8为公比的等比数列
第二问,引为an = 2^n+3^n
所以a1 = 2+3 = 5
a2 = 4 + 9 = 13
a3 = 8 +27 = 35
a2/a1 = 13/5, a3/a2 = 35/13
所以a2/a1不等于a3/a2,因此an不是等比数列.