作业帮如图，在直角三角形ABC中，斜边AB=4．设角A=θ，△ABC的面积为S
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 12:50:07
如图，在直角三角形ABC中，斜边AB=4．设角A=θ，△ABC的面积为S（1）试用θ表示S，并求S的最大值；
（2）计算
| AB |
| AC |
| BC |
| BA |
（1）因为在直角三角形ABC中，斜边AB=4．角A=θ．
所以有：|AC|=4cosθ，
故S=
1
2|AB|•|AC|•sinθ
=
1
2×4×4cosθ•sinθ
=8sinθ•coθ
=4sin2θ．
当2θ=
π
2即θ＝
π
4时，
△ABC的面积S有最大值4．
（2）∵
AB•
AC+
BC•
BA
=
AB•
AC+
CB•
AB
=
AB•（
AC+
CB）
=
AB2=42=16．
∴
AB•
AC+
BC•
BA的值为16．
所以有：|AC|=4cosθ，
故S=
1
2|AB|•|AC|•sinθ
=
1
2×4×4cosθ•sinθ
=8sinθ•coθ
=4sin2θ．
当2θ=
π
2即θ＝
π
4时，
△ABC的面积S有最大值4．
（2）∵
AB•
AC+
BC•
BA
=
AB•
AC+
CB•
AB
=
AB•（
AC+
CB）
=
AB2=42=16．
∴
AB•
AC+
BC•
BA的值为16．
已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为
如图：在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=10cm，则△ABC的面积是______cm2．
如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求S△ABC（2）
已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为?
在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件：(S-1)/3 > a+2
一道数学题(无图)在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{（1）(S
如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac
如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3.
已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.
如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5
如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，若AC=3，BC=4，AB=5，
1、在△ABC中,若AB=BC=CA=a,则△ABC的面积为?2、已知直角三角形的周长为2+√6,斜边为2,则三角形面积