高数里,任一方向L的方向导数存在、偏导存在、偏导连续、可微、连续之间有什么联系~

函数连续,函数可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明, 偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系? 极限,连续,偏导存在,偏导数,可微之间关系 多元函数连续是不是x、y方向的偏导数一定存在? 多元函数 连续 偏导存在 偏导连续 可微 之间的关系是什么?尤其是含义是什么? 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?（一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?） 高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系. 连续的函数是存在极限的,而可导的充要条件是函数连续并且左右极限存在且相等,他们之间有什么区别. 可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim 多元函数之间的极限,连续,偏导存在,可微分是如何呢推导的? 我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中 多元函数：偏导数存在、可微分、连续!