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3/1×2+3/2×3+3/3×4+……+3/2007×2008等于多少啊?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/09 11:38:25
3/1×2+3/2×3+3/3×4+……+3/2007×2008等于多少啊?
规律是什么?(用含n的式子表示)
1/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以=3×(1/1×2+1/2×3+……+1/2007×2008)
=3×(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2007-1/2008)
=3×(1-1/2008)
=6021/2008