三阶矩阵|A|=3都能推导出些什么来把用的什么性质定理也说一下

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:39:16

3阶方阵不等于0, 其等价于:
n阶方阵A可逆
|A|≠0
A可表示成初等矩阵的乘积
A等价于n阶单位矩阵
r(A) = n
A的列(行)向量组线性无关
齐次线性方程组AX=0 仅有零解
非齐次线性方程组AX=b 有唯一解
任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
A的特征值都不为0

为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗? 行列式性质的证明麻烦吧几个性质都简单说明一下把,也不能叫证明了,就大概推一下是怎么来的,直接给定理,心里很不踏实～交换行有什么数学公式、定理推导的书, W=PT能推导出什么公式可逆矩阵有什么性质和判定定理?急矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质? 硝酸化学性质用化学方程式表示出硝酸的3条化学性质.并说明一下什么性质正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！盐和什么能起化学反应最好给多一点，并且把结果也说一下 A为列满秩矩阵则 AX=0只有零解怎么推导出的? A^TA矩阵的特征值有什么性质? 严格对角占优矩阵能推出矩阵非奇,那它还有什么好性质的

三阶矩阵|A|=3都能推导出些什么来 把用的什么性质定理也说一下