问几个数学题 在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠D
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 12:28:38
问几个数学题 在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠
在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°.延长BM到P,使BM=MP,连CP,若AB=7,AE=2根号7,求tan∠ACP的值.
点M在线段DF上,∠BAE=∠BDF
在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°.延长BM到P,使BM=MP,连CP,若AB=7,AE=2根号7,求tan∠ACP的值.
点M在线段DF上,∠BAE=∠BDF
这题我以前答过
(1)证明:如图1,连接AD.
∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC.
又∵∠ABC=45°,
∴BD=AB•cos∠ABC即AB= √2BD.
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴AE/DM=AB/DB=√2 ,
∴AE= √2MD.
(2)∵cos60°= 1/2,
∴BD=AB•cos∠ABC,
即AB=2BD.
∴AE=2MD;
(3)如图2,连接AD,EP.
∵AB=AC,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形.
又∵D为BC的中点,
∴AD⊥BC,∠DAC=30°,BD=DC= AB.
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴BE/BM=AB/DB=2 ,
∠AEB=∠DMB.
∴EB=2BM.
又∵BM=MP,
∴EB=BP.
∵∠EBM=∠ABC=60°,
∴△BEP为等边三角形,
∴EM⊥BP,
∴∠BMD=90°,
∴∠AEB=90°.
在Rt△AEB中,AE=2√7 ,AB=7,
∴BE=√(AB^2-AE^2)=√21 .
∴tan∠EAB=√3/2 .
∵D为BC中点,M为BP中点,
∴DM‖PC.
∴∠MDB=∠PCB,
∴∠EAB=∠PCB.
∴tan∠PCB= √3/2.
在Rt△ABD中,AD=AB•sin∠ABD=7√3/2 ,
在Rt△NDC中,ND=DC•tan∠NCD=7√3/4 ,
∴NA=AD-ND= 7√3/4.
过N作NH⊥AC,垂足为H.
在Rt△ANH中,NH= AN/2=7√3/8 ,AH=AN•cos∠NAH=21/8 ,
∴CH=AC-AH=35/8 ,
∴tan∠ACP=NH/CH=√3/5 .
(1)证明:如图1,连接AD.
∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC.
又∵∠ABC=45°,
∴BD=AB•cos∠ABC即AB= √2BD.
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴AE/DM=AB/DB=√2 ,
∴AE= √2MD.
(2)∵cos60°= 1/2,
∴BD=AB•cos∠ABC,
即AB=2BD.
∴AE=2MD;
(3)如图2,连接AD,EP.
∵AB=AC,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形.
又∵D为BC的中点,
∴AD⊥BC,∠DAC=30°,BD=DC= AB.
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴BE/BM=AB/DB=2 ,
∠AEB=∠DMB.
∴EB=2BM.
又∵BM=MP,
∴EB=BP.
∵∠EBM=∠ABC=60°,
∴△BEP为等边三角形,
∴EM⊥BP,
∴∠BMD=90°,
∴∠AEB=90°.
在Rt△AEB中,AE=2√7 ,AB=7,
∴BE=√(AB^2-AE^2)=√21 .
∴tan∠EAB=√3/2 .
∵D为BC中点,M为BP中点,
∴DM‖PC.
∴∠MDB=∠PCB,
∴∠EAB=∠PCB.
∴tan∠PCB= √3/2.
在Rt△ABD中,AD=AB•sin∠ABD=7√3/2 ,
在Rt△NDC中,ND=DC•tan∠NCD=7√3/4 ,
∴NA=AD-ND= 7√3/4.
过N作NH⊥AC,垂足为H.
在Rt△ANH中,NH= AN/2=7√3/8 ,AH=AN•cos∠NAH=21/8 ,
∴CH=AC-AH=35/8 ,
∴tan∠ACP=NH/CH=√3/5 .
有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DB
(2010•哈尔滨)已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠B
已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,角BAE=角BDF,
已知等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段DF的延长线上,且角BAE=角BDF,点M
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图所示,在角ABC中,点D,E分别为 AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上
如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证:△DBE是等腰三角形
三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe
如图,D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于F,DF交AC于点E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数