作业帮文字阅读探究题（勾股定理）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 20:19:02
如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系并加以证明；
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系并加以证明；
解题思路： 利用直角△ABC的边长就可以表示出S1、S2、S3的大小．三角形的边满足勾股定理．
解题过程：
解： 设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 (1)S1=S2+S3．证明如下：
最终答案：略
解题过程：
解： 设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 (1)S1=S2+S3．证明如下：
最终答案：略