如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE,CD相交于点B.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:49:11

如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE,CD相交于点B.
1）求证直线AB是圆0的切线
2）如果AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值

1）、连接OE,有∠ODE=∠OED,
∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE=∠OED=∠EOA,
又OC=OE,OA=OA,可证△COA≌△EOA,
∵AC⊥CD,∠OCA=90°,∴∠OEA=90°,
故AB是⊙O的切线,E是切点.
2）、对于rt△BEO与rt△BCA,它们有公共锐角∠B.,
可知rt△BEO∽rt△BCA,
∵AB=AE+EB=AC+EB=1+2=3,AB/AC=3/1,
∴BO/QE=3/1；记⊙O的半径为R,那么
BO=3R,BD=2R,BC=4R,由BD*BC=BE²=4
解得R=√2/2,在rt△OCA中,
tanOAC=OC/AC=√2/2.

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．如图,已知CD是圆心O的直径,AB垂直于CD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B. 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证：AC²=AB.AD