a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:06:42
a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
|c|²=λ²+(1-λ)²+2λ(1-λ)(a.b)=1/4
得 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
|a-b|²=1+1-2(a.b)=2-2(a.b) = 2 - [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
= 0.75/[λ(1-λ)]
= 0.75/[0.25-(λ-0.5)²]
|a-b|最小,则必须满足 λ=1/2
此时 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)] = -1
(a.b) = -1/2 ,即cos = -1/2
= ±120° + 360°k (k∈Z)
考虑到向量a,b夹角都在0~180°之间,故 = 120°
得 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
|a-b|²=1+1-2(a.b)=2-2(a.b) = 2 - [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
= 0.75/[λ(1-λ)]
= 0.75/[0.25-(λ-0.5)²]
|a-b|最小,则必须满足 λ=1/2
此时 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)] = -1
(a.b) = -1/2 ,即cos = -1/2
= ±120° + 360°k (k∈Z)
考虑到向量a,b夹角都在0~180°之间,故 = 120°
求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c
下列命题正确的是:A单位向量都相等,B若a和b是共线向量,b和c是共线向量,则a和c是共线向量,C|a+b|=|a-b|
设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
设向量a/b是不共线的两个非0向量,
设向量a、b是不共线的两个非零向量
O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB除以向量AB的摸+向量A
下面给出5个命题:①共线的单位向量是相等的向量②若向量a、b、c满足a+b=c,则以|a|、|b|、|c|为边
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的
设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,BC=a+b,CD=a-2b,若A,B,C三点共线,求K的值
设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A,B,C三点共线,求K的值