作业帮 > 数学 > 作业

过y^2=4x焦点弦长不超过8的直线,求倾斜角的取值范围 用抛物线的参数方程来解.不是这种方法不给分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:56:37
过y^2=4x焦点弦长不超过8的直线,求倾斜角的取值范围 用抛物线的参数方程来解.不是这种方法不给分
我用极坐标来解,不给分无所谓.
设弦倾斜角为θ,则弦长
ρ1+ρ2
=2/(1-cosθ)+2/(1-cos(π+θ))
=4/sin²θ.
弦长不超过8,则
4/sin²θ≤8
→sinθ≥√2/2.
∴π/4≤θ≤π/2.