a=2010^2+2010^2乘以2011^2+2011^2求证a是个完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:38:06
a=2010^2+2010^2乘以2011^2+2011^2求证a是个完全平方数
a=2010^2+2010^2*2011^2+2011^2
=2010^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011-1)^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011^2-2*2011+1)(1+2011^2)+2011^2
=2011^4-2*2011^3+3*2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+(2011-1)^2
=[2011^2-(2011-1)]^2
=(2011^2-2010)^2
因此,a是个完全平方数.
=2010^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011-1)^2(1+2011^2)+2011^2
=(2011^2-2*2011+1)(1+2011^2)+2011^2
=2011^4-2*2011^3+3*2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+2011^2-2*2011+1
=2011^4-2*2011^2(2011-1)+(2011-1)^2
=[2011^2-(2011-1)]^2
=(2011^2-2010)^2
因此,a是个完全平方数.
a为完全平方数,若a=2992^2+5984*2993+2993^2求证a是一个完全平方数
证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数
若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证:a是一个完全平方数
若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数
a=2992^2+2992^2×2993^2+2993^2求证a是一个完全平方数
a=2005^2+2006^2+2005^2*2006^2.求证:a是一个完全平方数
1.求证:a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数.
已知a为整数,求证:(3a+2)一定不是完全平方数
a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数
求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数.
求一个最小的正整数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数.